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拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代(dài)数中的一个(gè)重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的(de)一元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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